2022-2023学年上海市静安区田家炳中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题2分）

• 1．当x=3时，下列各式值为0的是（　　）

  A． 4 3 - x

  B． x 2 - 9 x + 3

  C． x + 3 x - 3

  D． x - 3 x 2 - 9
  组卷：246引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．23a4的系数是2，次数是7

  B．若 - 3 4 x m y 2 的次数是5，则m=5

  C．0不是单项式

  D．若x2+mx是单项式，则m=0
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a=a3	B．（a2）3=a5
  C．4a•（-3ab）=-12a2b	D．（-3a2）3=-9a6
  组卷：873引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  的值为

  2

  5

  ，如果把分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中的a、b同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（　　）

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 6 5

  D． 4 25
  组卷：295引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（-x+y）（x+y）	D．（-x+y）（x-y）
  组卷：644引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　）

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．a（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a（a+b）=a2+ab
  组卷：2101引用：25难度：0.9

  解析

二、填空题（每题2分）

• 7．如果单项式2x^m-1y²与-3x²yⁿ⁺¹是同类项，那么m+n=

  ．
  组卷：716引用：9难度：0.8

  解析

• 8．若（2x-3）（5-2x）=ax²+bx+c,则a+b+c=

  ．
  组卷：2634引用：16难度：0.9

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三、简答题

• 24．若关于x的方程

  1

  x

  -

  2

  +

  k

  x

  +

  2

  =

  3

  x

  2

  -

  4

  无解，求k的值．
  组卷：233引用：2难度：0.9

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• 25．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如：分式

  4

  x

  +

  2

  ，

  3

  x

  2

  x

  3

  -

  4

  x

  是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  2

  x

  +

  1

  是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．
  例如：

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  2

  x

  -

  1

  =1+

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）将假分式

  4

  x

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  化为一个整数与一个真分式的和；
  （2）利用上述方法解决问题：若x是整数，且分式

  x

  2

  x

  -

  3

  的值为正整数，求x的值．
  组卷：1351引用：5难度：0.4

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