2022-2023学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高三（下）第四次月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设sin23°=m,则tan67°=（　　）

  A． - m 1 - m 2

  B． m 1 - m 2

  C． 1 m 2 - m

  D． 1 m 2 - 1
  组卷：122引用：3难度：0.7

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• 2．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．地区不同，制作的粽子形状也不同，图中的粽子接近于正三棱锥．经测算，煮熟的粽子的密度为1.8g/cm³，如图中粽子的底面边长为8cm,高为

  4

  3

  cm

  ，则该粽子的重量大约是（　　）

  A．105g

  B．110g

  C．115g

  D．120g
  组卷：56引用：5难度：0.5

  解析

• 3．已知a,b,l是直线，α是平面，若a∥α，b⊂α，则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：104引用：6难度：0.7

  解析

• 4．函数y=-x²+lnx的单调递增区间为（　　）

  A． （ 1 2 ， e ）

  B．（0，e）

  C． （ 0 ， 1 2 ）

  D． （ 0 ， 2 2 ）
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P为线段AA₁的中点，若点P∈平面α，且AC₁⊥平面α，则平面α截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁所得截面的周长为（　　）

  A． 5

  B． 3 5

  C． 3 2

  D． 6 2
  组卷：89引用：3难度：0.5

  解析

• 6．数列{a_n}是等差数列，若a₃a₉=8，

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  9

  =

  1

  3

  ，则a₆=（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 4 3

  D． 2 3
  组卷：188引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  •（

  a

  +

  b

  ）=6，若|

  a

  |=2

  2

  ，

  b

  =（cosα，sinα），则

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：15引用：3难度：0.8

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【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=β与曲线C交于点M，将射线OM绕极点顺时针方向旋转

  π

  2

  与曲线C交于点N．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）求△MON的面积的最小值．
  组卷：17引用：3难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|x|-x+2．
  （1）求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）设函数y=f（x）的值域为M，a,b∈M，试比较ab+2与2a+b的大小．
  组卷：14引用：4难度：0.5

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