2023-2024学年辽宁省铁岭市某校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题。（每题3分，共30分）把正确答案的序号填在下表中。

• 1．使式子

  -

  2

  x

  在实数范围内有意义的实数x的取值范围是（　　）

  A．x＜0

  B．x＞0

  C．x≤-2

  D．x≥2
  组卷：188引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 3 + 2 2 = 2 5

  B． 5 3 ⋅ 5 2 = 5 6

  C． 1 2 2 = 2 2

  D． 8 ÷ 2 = 2
  组卷：81引用：2难度：0.6

  解析

• 3．化简

  1

  6

  18

  x

  -x

  1

  2

  x

  的结果为（　　）

  A．x 3 x -x 2 x

  B．x 2 x - 1 2 2 x

  C．2x 2 x

  D．0
  组卷：214引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  x

  ，则x应满足的条件是（　　）

  A．x＞3

  B．x≤3

  C．x＜3

  D．x=3
  组卷：518引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在下列二次根式中，与

  a

  +

  b

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 2 5 （ a + b ） 3

  B． 1 3 2 （ a + b ）

  C． 1 a + b （ a + b ） 4

  D． 3 a + b
  组卷：171引用：1难度：0.7

  解析

• 6．以3和-1为两根的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x-3=0

  B．x2+2x+3=0

  C．x2-2x-3=0

  D．x2-2x+3=0
  组卷：307引用：35难度：0.9

  解析

• 7．在方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若有a-b+c=0，则方程必有一根为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  组卷：50引用：8难度：0.9

  解析

• 8．关于x的方程（m²-m-2）x²-mx+n=0是一元二次方程的条件是（　　）

  A．m≠1，n≠0

  B．m≠2，n≠0

  C．m≠-1或m≠-2

  D．m≠2且m≠-1
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 9．已知关于x的一元二次方程x²-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜-2

  C．m≥0

  D．m＜0
  组卷：561引用：100难度：0.9

  解析

五．简答题（30分）

• 26．关于x的一元二次方程mx²+（2m+1）x-2=0的两根为x₁、x₂．
  （1）是否存在m值，使两根互为相反数；
  （2）若两根的倒数和为2，求的m值．
  组卷：198引用：1难度：0.5

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• 27．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．
  （1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为

   

  公顷，比2002年底增加了

   

  公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是

   

  年；
  （2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率．
  组卷：131引用：6难度：0.3

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