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2023-2024学年山东省淄博市周村二中九年级（上）段考数学试卷（10月份）（五四学制）

发布：2024/9/21 13:0:9

一、选择题（本题共10小题，每小题0分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）

1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=2x B．
y
=
x
2
C．
y
=
2
x
D．
y
=
2
x
-
1
组卷：1049引用：11难度：0.7
解析
2．已知点A（-1，y₁），B（2，y₂）都在双曲线y=
3
+
m
x
，且y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＞-3 D．m＜-3
组卷：171引用：3难度：0.6
解析
3．正比例函数y=k₁x与反比例函数y=
k
2
x
的图象交于A（1，-2），B两点，则B点坐标为（　　）
A．（-2，1） B．（-1，-2） C．（2，-1） D．（-1，2）
组卷：153引用：4难度：0.4
解析
4．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
2
5
5
，则tanB的值等于（　　）
A．
5
5
B．2 C．
5
D．
1
2
组卷：1078引用：5难度：0.6
解析
5．描点法是画未知函数图象的常用方法．请判断函数
y
=
1
x
+
1
的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1999引用：8难度：0.6
解析
6．如图，△ABC中BC边上的高为h₁，△DEF中DE边上的高为h₂，下列结论正确的是（　　）
A．h₁＞h₂ B．h₁＜h₂ C．h₁=h₂ D．无法确定
组卷：453引用：37难度：0.9
解析
7．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是（　　）
A．0.5 B．1 C．2 D．2.5
组卷：961引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）

22．某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：
（1）探究原理
制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G．测量时，使支杆OM、量角器90°刻度线ON与铅垂线OG相互重合（如图①），绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A、B共线（如图②），此时目标P的仰角∠POC=∠GON．请说明这两个角相等的理由．

（2）实地测量
如图③，公园广场上有一棵树，为测树高，同学们在观测点K处测得树顶端P的仰角∠POQ=60°，观测点与树的距离KH为5米，点O到地面的距离OK为1.5米，求树高PH．（
3
≈1.73，结果精确到0.1米）
（3）拓展探究
公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距地面的高度PH（如图④），同学们经过讨论，决定先在水平地面上选取观测点E、F（E、F、H在同一直线上），分别测得点P的仰角α、β，再测得E、F间的距离m,点O₁、O₂到地面的距离O₁E、O₂F均为1.5米．求PH（用α、β、m表示）．
组卷：1314引用：9难度：0.5
解析
23．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OCBA的顶点C，A分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y=
k
x
的图象与AB，BC分别交点D，E，且顶点B的坐标为（6，3），BD=2．

（1）求反比例函数y=
k
x
的表达式及E点坐标；
（2）如图2，连接DE，AC，试判断DE与AC的数量和位置关系，并说明理由．
（3）如图3，连接AE，在反比例函数y=
k
x
的图象上是否存在点F，使得∠AEF=45°，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：784引用：6难度：0.1
解析