2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县英才学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．ax2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x3-2xy-5y2=0
  组卷：68引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知二次函数y=2（x-3）²+1，则下列说法中，正确的是（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．其图象的对称轴为直线x=-3

  C．其顶点坐标为（3，1）

  D．当x＜3时，y随x的增大而增大
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

• 3．将抛物线y=-2（x-1）²-3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=-2（x-4）2-1	B．y=-2（x+2） 2-1
  C．y=-2（x-4） 2-5	D．y=-2（x+2） 2-5
  组卷：419引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情况是（　　）

  A．无实数根	B．有两个同号不等实数根
  C．有两个异号实数根	D．有两个相等实数根
  组卷：442引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知抛物线y=a（x-4）²-3的部分图象如图所示，则图象与x轴另一个交点的坐标是（　　）

  A．（5，0）

  B．（6，0）

  C．（7，0）

  D．（8，0）
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若二次函数y=（k-2）x²+4x+1与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤6

  B．k≤6且k≠2

  C．k＜6且k≠2

  D．k＜6
  组卷：408引用：2难度：0.6

  解析

• 7．点A（-1，y₁），B（3，y₂），C（5，y₃）在二次函数y=-x²-2x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃大小关系正确的是（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知a＞0，在同一平面直角坐标系中，函数y=ax与y=-ax²的图象有可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：840引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长为25m）的空地上修建一个矩形小花园ABCD．小花园一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围住，如图所示．设矩形小花园AB边的长为x m,面积为y m²．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）当x为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：2022引用：25难度：0.7

  解析

• 24．如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；
  （3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．
  
  组卷：1162引用：54难度：0.5

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