为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长为25m）的空地上修建一个矩形小花园ABCD．小花园一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围住，如图所示．设矩形小花园AB边的长为x m,面积为y m2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y=-2x2+40x（≤x＜20）；（2）当x=10时，小花园的面积最大，最大面积是200m2．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/8/21 16:0:1组卷：2022引用：25难度：0.7
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1．图1中窗户的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形，下部分是矩形，如图2．如果制作一个窗户（如图2）边框的材料总长度为10m,设小正方形的边长为x（m），窗户的透光面积为y（m2）．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）x取何值时，透光面积最大？最大透光面积是多少？发布：2025/6/16 6:30:1组卷：382引用：6难度：0.5 -
2．如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米．（ π取3）
（1）若设扇形半径为x,请用含x的代数式表示出AB．并求出x的取值范围．
（2）当x为何值时，窗户透光面积最大，最大面积为多少？（窗框厚度不予考虑）发布：2025/6/16 8:0:2组卷：777引用：5难度：0.8 -
3．某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设超市销售该绿色食品每天获得利润W元，
①求出W与x的函数关系式；
②当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？发布：2025/6/16 7:30:1组卷：82引用：6难度：0.1
