2023-2024学年福建省莆田市城厢区砺志学校八年级(上)返校考数学试卷
发布:2024/8/6 8:0:9
一、选择题(每小题4分,共40分)
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1.下列长度的三条线段,能构成三角形的是( )
组卷:54引用:4难度:0.6 -
2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
组卷:7492引用:576难度:0.7 -
3.下面四个图形中,线段BD是△ABC的高的是( )
组卷:267引用:9难度:0.7 -
4.如图,两个三角形是全等三角形,那么x的值是( )
组卷:270引用:9难度:0.9 -
5.用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明∠A′OB′=∠AOB依据是( )
组卷:627引用:20难度:0.9 -
6.如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是( )
组卷:882引用:93难度:0.9 -
7.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )
组卷:154引用:13难度:0.7 -
8.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )
组卷:1914引用:172难度:0.9
三、解答题(共86分)
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24.如图1,像我们常见的学习用品——圆规,我们把这样图形叫做“规形图”.
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,∠A=54°,则∠ABX+∠ACX=°;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=α,∠DBE=β,请用含α和β的式子表示∠DCE的度数.组卷:660引用:2难度:0.5 -
25.我们定义:
在一个三角形中,若一个角的度数是另一个角度数的4倍,则这样的三角形称之为“和谐三角形”.如:三个内角分别为105°,60°,15°的三角形是“和谐三角形”.
【概念理解】
如图1,∠MON=60°,点A在边OM上,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O,B重合)
(1)∠ABO的度数为 ,△AOB (填“是”或“不是”)“和谐三角形”;
(2)若∠ACB=84°,试说明:△AOC是“和谐三角形”.
【应用拓展】
如图2,点D在△ABC的边AB上,连结DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”,请直接写出∠B的度数.组卷:1242引用:13难度:0.7