如图1，像我们常见的学习用品——圆规，我们把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=54°，则∠ABX+∠ACX=

36

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°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，请用含α和β的式子表示∠DCE的度数．