2022-2023学年陕西省西安市雁塔区航天城一中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x＞5；⑤2a+1；⑥

  x

  -

  1

  3

  ≥

  1

  ；⑦a=1．其中是不等式的有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：498引用：5难度：0.8

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• 2．下列判断不正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a+2＞b+2	B．若a＞b,则-a＜-b
  C．若a＞b,则2a＞2b	D．若a＞b,则ac2＞bc2
  组卷：1337引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列真命题中，逆命题也是真命题的是（　　）

  A．全等三角形的对应角都相等

  B．等边三角形是锐角三角形

  C．对顶角相等

  D．全等三角形的对应边都相等
  组卷：170引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．若∠A=30°，则∠CBE=（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：424引用：3难度：0.7

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• 5．用反证法证明“若a+b≥0，则a,b至少有一个不小于0．”时，第一步应假设（　　）

  A．a,b都小于0	B．a,b不都小于0
  C．a,b都不小于0	D．a,b都大于0
  组卷：1014引用：9难度：0.8

  解析

• 6．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

  A．三条角平分线的交点

  B．三条中线的交点

  C．三条高的交点

  D．三条边的垂直平分线的交点
  组卷：3643引用：110难度：0.9

  解析

• 7．下列说法错误的是（　　）

  A．不等式x-3＞2的解集是x＞5

  B．不等式x＜3的整数解有无数个

  C．不等式x+3＜3的整数解是0

  D．x=0是不等式2x＜3的一个解
  组卷：326引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m.假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　）

  A．100m

  B．120m

  C．180m

  D．144m
  组卷：763引用：8难度：0.7

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三、解答题（共72分）

• 23．已知函数

  y

  =

  |

  x

  -

  3

  |

  +

  k

  2

  ，且当x=1时y=2；请对该函数及其图象进行如下探究：
  （1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为

  ；
  （2）根据解析式，求出如表的m,n的值；
  

  x	…	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	…
  y	…	3	2.5	2	1.5	1	m	n	2.5	3	…

  m=

  ，n=

  ．
  （3）根据表中数据．在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；
  （4）写出函数图象一条性质

  ；
  （5）请根据函数图象写出当

  |

  x

  -

  3

  |

  +

  k

  2

  ＞

  x

  +

  1

  时，x的取值范围．
  组卷：179引用：3难度：0.5

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• 24．（1）在等边△ABC中，点D在射线BA上运动，连接CD，以CD为边向CD边右上方作等边△DCE，连接AE．
  ①如图①，当点D运动到AB中点时，∠EAC=

  ．
  
  ②如图②，当点D运动到线段BA延长线上时，∠EAC的大小会随着点D的运动而变化吗？说明你的理由．
  （2）如图③，点D是边长为6的等边△ABC外部一点，且位于BC边下方，AD=4

  3

  ，连接DB、DC，DB+DC是否存在最小值？如果存在，请求出最小值．不存在，请说明理由．
  组卷：436引用：2难度：0.2

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