2021-2022学年湖北省武汉第三寄宿中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若式子

  a

  -

  1

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞1

  B．a≥1

  C．a＜1

  D．a≤1
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．a=1.5，b=2，c=3	B．a=7，b=24，c=25
  C．a：b：c=3：4：5	D．a=9，b=12，c=15
  组卷：312引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 10

  C． 12

  D． 18
  组卷：207引用：11难度：0.9

  解析

• 4．已知

  24

  n

  是整数，则正整数n的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1599引用：13难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 • 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C． 4 1 9 =2 1 3

  D． 3 - 2 =1
  组卷：222引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=

  6

  ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

  A．2

  B． 1 2 + 2

  C． 1 + 2

  D． 1 + 2 2
  组卷：2074引用：24难度：0.9

  解析

• 7．如图，▱ABCD的顶点坐标分别为A（1，4）、B（1，1）、C（5，2），则点D的坐标为（　　）

  A．（5，5）

  B．（5，6）

  C．（6，6）

  D．（5，4）
  组卷：2206引用：11难度：0.9

  解析

• 8．如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m.如果梯子的顶端下滑4m,那么梯子的底端将向右滑动（　　）

  A．15m

  B．9m

  C．7m

  D．8m
  组卷：4716引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．
  （1）如图①，若AB=BD，AB⊥BD，求证：CD=

  2

  AB；
  （2）如图②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的长；
  （3）如图③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=2

  5

  ，求CD的长．
  
  组卷：450引用：4难度：0.3

  解析

• 24．已知直线AB分别交x,y轴于A（4，0），B两点，C（-4，a）为直线AB上且在第二象限内的一点，若△COA的面积为8，
  （1）如图①，求C点坐标；
  （2）如图②，直线OM经过O点，过C作CM⊥OM于点M，CN⊥y轴于点N，连接MN，求式子

  MO

  +

  MC

  MN

  的值；
  （3）如图③，过C作CN⊥y轴于N，G为第一象限内一点，且∠NGO=45°，试探究GC²，GN²与GO²之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：70引用：1难度：0.1

  解析