已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．
（1）如图①，若AB=BD，AB⊥BD，求证：CD=
2
AB；
（2）如图②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的长；
（3）如图③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=2
5
，求CD的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/7/20 8:0:8组卷：450引用：4难度：0.3

相似题

1．模型探究：（1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E，若AE=10，求四边形ABCD的面积．
拓展应用：（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E，若AE=19，BC=10，CD=6，求四边形ABCD的面积．
发布：2025/5/23 20:0:1组卷：64引用：1难度：0.5
解析
2．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF且BE=CF．求证：AB=DE．
发布：2025/5/23 21:30:2组卷：175引用：11难度：0.7
解析
3．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且BD=CE，连接AD，AE．
（1）判断AD与AE的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，过点B作BF∥AC，交AD的延长线于点F．若∠DAE=∠C=α，请直接写出图2中所有顶角为α的等腰三角形．

发布：2025/5/23 19:30:1组卷：308引用：3难度：0.6
解析

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．（1）如图①，若AB=BD，AB⊥BD，求证：CD=2AB；（2）如图②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的长；（3）如图③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=25，求CD的长．