2023-2024学年安徽省蚌埠市G5联动九年级（上）第一次调研数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=2x-5

  B．y=ax2+bx+c

  C．h= t 2 2

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：1502引用：13难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=（x-3）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  组卷：383引用：26难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=2（x+2）²-3的对称轴是（　　）

  A．直线x=2

  B．直线x=-2

  C．直线x=-3

  D．直线x=3
  组卷：108引用：7难度：0.8

  解析

• 4．将二次函数y=（x-1）²+2的图象向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的二次函数表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2-2

  B．y=（x+2）2+6

  C．y=（x-4）2-2

  D．y=（x-4）2+2
  组卷：195引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知点（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）在二次函数y=-3x²-10x+n的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

• 6．同一坐标系中，二次函数y=（x-a）²与一次函数y=a+ax的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1790引用：21难度：0.9

  解析

• 7．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

  A．第3.3s

  B．第4.3s

  C．第5.2s

  D．第4.6s
  组卷：717引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（15～18每题8分；19、20每题10分；21、22每题12分；23题14分）

• 22．李师傅到批发市场购进阳光玫瑰进行销售，这种阳光玫瑰每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过20箱；当购买1箱时，批发价为8.5元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.3元．根据李师傅的销售经验，这种阳光玫瑰售价为13元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱．
  （1）求出阳光玫瑰批发价y（元/千克）与购进数量x（箱）之间的函数关系式；（写出自变量的取值范围）
  （2）若每天购进的阳光玫瑰需当天全部售完，请你计算，李师傅每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：91引用：1难度：0.6

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• 23．如图，抛物线y=ax²-2x+c与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）已知点P（m,n）在抛物线上，当-1＜m＜3时，直接写出n的取值范围；
  （3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D坐标为（2，3），试问在该抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：100引用：3难度：0.4

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