如图，抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）已知点P（m,n）在抛物线上，当-1＜m＜3时，直接写出n的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D坐标为（2，3），试问在该抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）-4≤n＜0；
（3）存在点P，使△ABP与△ABD全等，点P的坐标为（0，-3）或（2，-3）．
（2）-4≤n＜0；
（3）存在点P，使△ABP与△ABD全等，点P的坐标为（0，-3）或（2，-3）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/3 9:0:11组卷：100引用：3难度：0.4
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2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x与x轴正半轴交于点A，点B在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且在对称轴右侧，点C是平面内一点，四边形OBCD是平行四边形．
（1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；
（2）若点B的纵坐标是-3，点D的横坐标是，则S▱OBCD=；52
（3）若点C在抛物线上，且▱OBCD的面积是12，请直接写出点C的坐标．发布：2025/6/14 21:0:1组卷：840引用：3难度：0.3 -
3．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
（3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．发布：2025/6/14 23:30:1组卷：4755引用：21难度：0.1
