2022-2023学年山西省长治市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10个小题，每个小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

• 1．3^-2计算结果为（　　）

  A．-6

  B．-9

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：45引用：5难度：0.9

  解析

• 2．欢乐六一，多彩童年，每年6月1日这天，孩子们都会用各种形式欢度自己的节日，还记得我们小时候一起玩的吹泡泡吗？已知泡泡的泡壁厚度约为0.000000326米，请你使用科学记数法表示“0.000000326米”这个数（　　）

  A．3.26×10-7米	B．3.26×10-6米
  C．3.26×10-5米	D．0.326×10-7米
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  组卷：820引用：19难度：0.9

  解析

• 4．蜜蜂的蜂巢结构非常精巧，蜂巢结构具有高度稳定性和力学强度，蜂巢形态呈六边形，这种形态还可以最大限度地节约材料，被广泛应用于建筑、交通、航空和医疗领域，如图是蜂巢的横截面正六边形ABCDEF，连接AE，BD，则四边形ABDE为（　　）
  ​

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．正方形

  D．矩形
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 5．若点（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）在一次函数y=-x+1的图象上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3，-1．则关于x的不等式

  k

  x

  ＜x+4（x＜0）的解集为（　　）

  A．x＜-3	B．-3＜x＜-1
  C．-1＜x＜0	D．x＜-3或-1＜x＜0
  组卷：4103引用：22难度：0.7

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，将边AB沿AF折叠得到AB'，AB'交CD于点E，当E为CD中点时，∠EFC的大小为（　　）

  A．28°

  B．75°

  C．40°

  D．30°
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  【问题情境】如图1，点D是等边△ABC内一点，连接BD，将BD绕点B，逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE，AE；
  【独立思考】试猜想线段AE与CD的数量关系，并说明理由；
  【实践探究】如图2，将CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CF，连接DF，AF，试猜想四边形EDFA的形状，并说明理由；
  【拓展延伸】如图3，设AB=6，连接AD，求AD+BD+CD的最小值（直接写出答案）．
  
  组卷：115引用：3难度：0.1

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象过点C（-4，2），点D的纵坐标为4，直线CD与x轴，y轴分别交于点A，B．
  （1）求直线CD的函数表达式；
  （2）若点P是Rt△AOB直角边上的一个动点，当S_△PCD=

  1

  6

  S_△AOB时，求点P的坐标；
  （3）已知点D关于y轴的对称点为M，点C关于x轴的对称点为N，Q为y轴上的动点．问直线CD上是否存在点G，使得以点M，N，Q，G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：268引用：2难度：0.6

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