2023年浙江省杭州市钱塘新区中考数学三模试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

• 1．2023的倒数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：27引用：7难度：0.8

  解析

• 2．杭州第19届亚运会的主场馆为奥体中心体育场，总建筑面积216000平方米，数据216000可以用科学记数法表示为（　　）

  A．21.6×104

  B．2.16×105

  C．2.16×104

  D．0.216×106
  组卷：12引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，则∠1的度数是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：958引用：15难度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，正确的是（　　）

  A． ± 16 =± 4

  B． 9 =± 3

  C． 3 - 27 = 3

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  组卷：138引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的不等式（1-m）x＜1-m的解集为x＞1，则m的值可以取（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：243引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：776引用：8难度：0.8

  解析

• 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　）

  A．3x-2=2x+9	B．3（x-2）=2（x+9）
  C． x 3 + 2 = x 2 - 9	D．3（x-2）=2x+9
  组卷：757引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．已知函数y=x²+bx+c（其中b、c为常数）．
  （1）当c=-1，且函数图象经过点（1，2）时，求函数的表达式及顶点坐标．
  （2）若该函数图象的顶点坐标为（m,k），且经过另一点（k,m），求m-k的值．
  （3）若该函数图象经过A（x₁，y₁），B（x₁-t,y₂），C（x₁-2t,y₃）三个不同点，记M=y₂-y₁，N=y₃-y₂，求证：M＜N．
  组卷：531引用：1难度：0.5

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• 23．如图，AB是⊙O的直径，半径OD⊥AB，点E在OB上，连接DE并延长交⊙O于点C，连接BC．
  ​（1）求∠B-∠D的值．
  （2）当∠B=75°时，求

  OE

  CD

  的值．
  （3）若BC=CE，△DOE与△CBE的面积分别记为S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  组卷：459引用：3难度：0.5

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