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2023-2024学年四川省眉山市仁寿县铧强中学高三（上）诊断数学试卷（理科）（9月份）

发布：2024/8/19 9:0:1

一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数
z
=
sin
π
6
-
icos
π
6
，则复数z的虚部是（　　）
A．
-
1
2
B．
-
3
2
C．
-
1
2
i
D．
-
3
2
i
组卷：52引用：5难度：0.8
解析
2．设全集U=R，集合A={x∈N|x＜4}，B={x|x＞2}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|x≤2} D．{x|0≤x≤2}
组卷：216引用：6难度：0.7
解析
3．已知m、n是平面α内的两条直线，则“直线l⊥m且l⊥n”是“l⊥α”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：228引用：8难度：0.8
解析
4．党的十八大以来，我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族几千年的贫困问题，取得历史性成就．同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2020年为脱贫攻坚收官之年，如图为2013年至2019年每年我国农村减贫人数的条形图．

根据该条形图分析，下述结论中正确的个数为（　　）
①平均每年减贫人数超过1300万；
②每年减贫人数均保持在1100万以上：
③打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年递减的规律；
④历年减贫人数的中位数是1240（万人）．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：55引用：5难度：0.7
解析
5．已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄=7，则a₁+a₆=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：445引用：7难度：0.8
解析
6．已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回．在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为（　　）
A．
1
4
B．
2
5
C．
1
2
D．
3
5
组卷：1534引用：6难度：0.7
解析
7．若函数f（x）=ax-lnx在区间（2，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，+∞） B．（-∞，-1] C．（-∞，-2] D．[1，+∞）
组卷：125引用：6难度：0.9
解析

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四、（选修4-4：坐标系与参数方程）

22．已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C的极坐标方程是1+2sin²
θ
=
6
ρ
2
，直线l的极坐标方程是ρcos（
θ
-
π
4
）
-
2
=
0
．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）设点P（2，0），直线l与曲线C相交于点M、N，求
1
|
PM
|
+
1
|
PN
|
的值．
组卷：239引用：7难度：0.7
解析