人教A版（2019）必修第一册《1.5 全称量词与存在量词》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．若命题：“存在整数x使不等式（kx-k²-4）（x-4）＜0成立”是假命题，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（1，4）	B．[1，4]
  C．（-∞，1]∪[4，+∞）	D．（-∞，1）∪（4，+∞）
  组卷：31引用：4难度：0.8

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• 2．已知命题p：∃x∈R，x+2＞x²，命题q：∀x∈R，x²＞0，则（　　）

  A．命题p,q都是真命题

  B．命题p是真命题，命题q是假命题

  C．命题p是假命题，命题q是真命题

  D．命题p,q都是假命题
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²+ax+1≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+ax+1≤0	B．∃x∈R，x2+ax+1＜0
  C．∀x∈R，x2+ax+1≤0	D．∀x∈R，x2+ax+1＜0
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 4．命题“∃x∈R，2x-3＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，2x-3＜0	B．∀x∈R，2x-3＜0
  C．∃x∈R，2x-3≥0	D．∀x∈R，2x-3≥0
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 5．全称命题：∀x∈R，x²+5x=4的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+5x=4	B．∀x∈R，x2+5x≠4
  C．∃x∈R，x2+5x≠4	D．以上都不正确
  组卷：2755引用：28难度：0.9

  解析

• 6．命题p：∃m∈R，方程x²+mx+1=0有实根，则￢p是（　　）

  A．∃m∈R，方程x2+mx+1=0无实根

  B．∀m∈R，方程x2+mx+1=0无实根

  C．不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实根

  D．至多有一个实数m,使方程x2+mx+1=0有实根
  组卷：66引用：15难度：0.9

  解析

• 7．设命题p：∀x∈N，x∈Z，则￢p为（　　）

  A．∀x∈N，x∉Z

  B．∃x0∈N，x0∉Z

  C．∀x∉N，x∉Z

  D．∃x0∈N，x0∈Z
  组卷：141引用：6难度：0.9

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• 8．下列特称命题中假命题的个数是（　　）
  ①有的实数是无限不循环小数；
  ②有些三角形不是等腰三角形；
  ③有的菱形是正方形．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：116引用：2难度：0.7

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三、填空题

• 23．已知p：1≤x≤2，q：a≤x≤a+2，且￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 24．命题“∃x∈R，使得λx²-λx+1≤0成立”为假命题，则λ的取值范围

  ．
  组卷：53引用：4难度：0.7

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