2023-2024学年宁夏银川市永宁县上游高级中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．[0，1）

  B．（-1，2]

  C．（1，2]

  D．（0，1）
  组卷：692引用：26难度：0.9

  解析

• 2．已知：命题p“∃x∈R，x²≥x”，则￢p是（　　）

  A．∃x∈R，x2＜x

  B．∀x∈R，x2＜x

  C．∀x∈R，x2≥x

  D．∃x∈R，x2≤x
  组卷：56引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．4

  D．8
  组卷：626引用：11难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  4

  -

  x

  2

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．[-2，2]	B．（-2，3）
  C．[-2，1）∪（1，2]	D．（-2，1）∪（1，2）
  组卷：335引用：14难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增且是奇函数的是（　　）

  A． y = x

  B．y=x2

  C．y=|x|

  D． y = x - 1 x
  组卷：364引用：16难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-

  a

  x

  ，若f（2）+f（0）=1，则f（-6）=（　　）

  A．-6

  B．-7

  C．-11

  D．-15
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 7．定义在R上的函数y=f（x）满足以下条件：①f（-x）-f（x）=0，②对任意x₁，x₂∈[0，+∞），当x₁≠x₂时都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  0

  ，则

  f

  （

  -

  7

  ）

  ，f（π），f（-3）的大小关系是（　　）

  A． f （ π ） ＞ f （ - 3 ） ＞ f （ - 7 ）	B． f （ π ） ＞ f （ - 7 ） ＞ f （ - 3 ）
  C． f （ π ） ＜ f （ - 3 ） ＜ f （ - 7 ）	D． f （ π ） ＜ f （ - 7 ） ＜ f （ - 3 ）
  组卷：301引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），不等式f（x）＜0的解集为（0，2），且f（3）=9．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设函数f（x）在x∈[t,t+1]上的最小值为g（t），求g（t）的表达式．
  组卷：405引用：5难度：0.5

  解析

• 22．定义在R上的函数f（x）是单调函数，满足f（3）=6，且f（x+y）=f（x）+f（y），（x,y∈R）．
  （1）求f（0）的值；
  （2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
  （3）若对于任意

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  3

  ]

  ，都有f（kx²）-f（-2x-1）＜4成立，求实数k的取值范围．
  组卷：255引用：2难度：0.5

  解析