2022-2023学年广东省清远市连州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

• 1．计算：2^-1=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：169引用：33难度：0.9

  解析

• 2．13×10⁰=（　　）

  A．130

  B．13

  C．1.3

  D．0
  组卷：76引用：2难度：0.5

  解析

• 3．在下列各组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．3，3，6

  B．2，4，7

  C．1，2，3

  D．2，3，4
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：286引用：27难度：0.9

  解析

• 5．下列成语描绘的事情是必然事件的是（　　）

  A．拔苗助长

  B．水中捞月

  C．打草惊蛇

  D．守株待兔
  组卷：61引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，可以判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠ABC+∠BCD=180°
  C．∠1=∠3	D．∠DAB+∠ABC=180°
  组卷：90引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）

  A．∠ABC=∠DEF

  B．∠ACB=∠DFE

  C．AC=DF

  D．BC=EF
  组卷：563引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题。（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
  验证（1）（-1）²+0²+1²+2²+3²的结果是5的几倍？
  （2）设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
  延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．
  组卷：3336引用：26难度：0.3

  解析

• 23．如图，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A点出发，沿着A-B-C-E运动到E点停止，设点P经过的路程为x,△APE的面积为y.
  （1）当x=2时，对应的y=

  ，当x=11时，对应的y=

  ；
  （2）求出P在线段BC上运动时y与x之间的关系式；
  （3）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，请画出点P的位置，若不存在，请说明理由．
  组卷：68引用：2难度：0.5

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