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2021年黑龙江省双鸭山市宝山区部分学校中考数学模拟试卷

发布：2024/5/8 8:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分

1．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a²=a⁵ B．a¹⁰÷a²=a⁵ C．（a²）³=a⁵ D．a²•a³=a⁵
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
2．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：9引用：2难度：0.9
解析
3．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（　　）
A．8 B．6 C．7 D．9
组卷：2412引用：24难度：0.7
解析
4．李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
组卷：724引用：8难度：0.8
解析
5．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：298引用：27难度：0.9
解析
6．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1197引用：24难度：0.8
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，∠BCD=30°，
CD
=
2
3
，则图中阴影部分面积S_阴影等于（　　）
A．
2
π
3
B．
5
π
6
C．
π
3
D．
π
6
组卷：8引用：1难度：0.6
解析
8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（　　）
A．205 B．250 C．502 D．520
组卷：3364引用：39难度：0.7
解析
9．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：2083引用：24难度：0.9
解析

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三、解答题（满分60分）

27．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元，
（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
组卷：3265引用：49难度：0.3
解析
28．将正方形ABCO放在如图所示的直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），N点的坐标为（3，0），MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF，
（1）求点G的坐标；
（2）求直线EF的解析式；
（3）设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：611引用：2难度：0.1
解析