2022-2023学年广西南宁市八年级（下）第三次适应性数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求

• 1．下列式子是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3

  C． 0 . 3

  D． 1
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=x+5

  C．y=x2+2x

  D．y=-2x
  组卷：156引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各数是勾股数的是（　　）

  A．1、2、 5

  B．2、3、4

  C．3、4、5

  D．4、5、6
  组卷：254引用：5难度：0.6

  解析

• 4．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1539引用：30难度：0.9

  解析

• 5．已知函数y=（m-2）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，则下列判断正确的是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＜2

  D．m＞2
  组卷：289引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．AO=OD
  组卷：599引用：75难度：0.9

  解析

• 7．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：872引用：9难度：0.6

  解析

• 8．点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂）是一次函数y=kx+b（k＜0）图象上两点，x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：568引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
  （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、

  、

  ．
  （2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别怎么表示？小明发现每组第二个数有这样的规律4=

  3

  2

  -

  1

  2

  ，12=

  5

  2

  -

  1

  2

  ，24=

  7

  2

  -

  1

  2

  …，于是他很快用含a的代数式表示了第二数为

  a

  2

  -

  1

  2

  ，则用含a的代数式表示第三个数为

  ．
  （3）用所学知识证明（2）中用字母a表示的三个数是勾股数？
  组卷：436引用：7难度：0.5

  解析

• 26．已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．
  （1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
  （2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
  （3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．
  
  组卷：3430引用：13难度：0.1

  解析