2022-2023学年广东省佛山市南海外国语学校八年级（上）第二次段考数学试卷

一.选择题（共10小题，共30分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．3. • 1 • 4

  B．π

  C． 3 8

  D． 9
  组卷：395引用：7难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-1，-2）
  组卷：823引用：11难度：0.9

  解析

• 3．根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=2：3：5	B．a：b：c=5：3：4
  C．a= 5 ，b= 2 ，c= 3	D．∠A+∠B=2∠C
  组卷：1811引用：21难度：0.5

  解析

• 4．将2x-3y=1变形，用含x的代数式表示y,正确的是（　　）

  A． x = 1 + 3 y 2

  B． x = 1 - 3 y 2

  C． y = 1 - 2 x 3

  D． y = 2 x - 1 3
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列计算中，正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 6 3 = 2

  D． 8 × 2 = 4
  组卷：358引用：9难度：0.9

  解析

• 6．下列点属于第二象限的为（　　）

  A．（3，-5）

  B．（-3，-5）

  C．（-3，5）

  D．（3，5）
  组卷：321引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如果

  x = - 2

  y = 3

  是关于x和y的二元一次方程mx-2y=2的解，那么m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：853引用：5难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（共22、23题，每题12分，共24分）

• 22．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．设a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b

  2

  =

  m

  2

  +2n²+2mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.这样可以把部分．a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．
  请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）找一组正整数a、b、m、n填空：

  +

  5

  =（

  +

  5

  ）²；
  （3）化简

  1

  16

  -

  6

  7

  -

  1

  11

  +

  4

  7

  ．
  组卷：1864引用：3难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y=

  1

  3

  x+b的图象交于点C（-2，m）．
  （1）求m和b的值；
  （2）函数y=

  1

  3

  x+b的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒．
  ①当△ACE的面积为12时，求t的值；
  ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：3592引用：31难度：0.3

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