一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2．设a+b2=（m+n2）2（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b2=m2+2n2+2mn2，∴a=m2+2n2，b=2mn.这样可以把部分．a+b2的式子化为平方式的方法．
请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=（m+n3）2，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=m2+3n2m2+3n2，b=2mn2mn；
（2）找一组正整数a、b、m、n填空：2121+445=（ 11+225）2；
（3）化简116-67-111+47．
2
=
（
1
+
2
）
2
2
2
2
=
m
2
2
2
3
=
（
m
+
n
3
）
2
5
5
1
16
-
6
7
-
1
11
+
4
7
【答案】m2+3n2；2mn；21；4；1；2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/23 3:0:1组卷：1864引用：3难度：0.3
