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2023-2024学年湖北省宜昌市长阳第一高级中学高一（上）第一次月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/30 6:0:10

1．设命题p：∃x∈Z，x²≥2x+1，则p的否定为（　　）
A．∀x∉Z，x²＜2x+1 B．∀x∈Z，x²＜2x+1
C．∃x∉Z，x²＜2x+1 D．∃x∈Z，x²＜2x+1
组卷：300引用：16难度：0.9
解析
2．集合A=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，
B
=
{
y
|
y
=
2
-
x
}
，则A∩B=（　　）
A．[-2，0] B．[0，2] C．[0，+∞） D．[2，+∞）
组卷：151引用：10难度：0.7
解析
3．不等式x（x-2）＜0成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．x∈（0，2] B．x∈（0，2） C．x∈（0，1） D．x∈（-∞，0]
组卷：258引用：6难度：0.9
解析
4．设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：146引用：3难度：0.9
解析
5．若不等式ax²-x-c＞0的解集为{x|-1＜x＜
1
2
}，则函数f（x）=cx²-x-a的图象可以为（　　）
A． B． C． D．
组卷：542引用：26难度：0.8
解析
6．若1∉{x|
x
ax
-
1
≤0}，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1或a＜0 D．a＞1或a＜0
组卷：225引用：5难度：0.7
解析
7．“∀x＜0，x²+ax+2≥0”为真命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．a≤
2
2
B．a≤
-
2
2
C．a≥
2
2
D．a≥
-
2
2
组卷：663引用：6难度：0.7
解析

21．已知命题p：关于x的方程x²-（3m-2）x+2m²-m-3=0有两个大于1的实数根．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）命题q：3-a＜m＜3+a,是否存在实数a使得p是q的必要不充分条件，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
组卷：585引用：11难度：0.4
解析
22．上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利．已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足2≤t≤20，t∈N^*．经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当10≤t≤20时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当2≤t＜10时，载客量会减少，减少的人数与（10-t）的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为p（t）．
（1）求p（t）的表达式，并求在该时段内发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；
（2）若该时段这条线路每分钟的净收益为
Q
=
6
p
（
t
）
-
3360
t
-
360
（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？
组卷：288引用：13难度：0.6
解析