2022-2023学年山东省日照市东港区新营中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（共12小题，每题3分，共36分）

• 1．已知△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则此三角形是（　　）

  A．等边三角形

  B．钝角三角形

  C．锐角三角形

  D．直角三角形
  组卷：190引用：6难度：0.7

  解析

• 2．某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：221引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　）

  A．线段CD的中点

  B．OA与OB的中垂线的交点

  C．OA与CD的中垂线的交点

  D．CD与∠AOB的平分线的交点
  组卷：3680引用：106难度：0.9

  解析

• 4．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（　　）

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．AB=3，BC=4，AC=8
  C．AB=4，BC=3，∠A=30°	D．∠C=90°，AB=6
  组卷：213引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则除直角外相等的角对数是（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：29引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列说法中，正确说法的个数有（　　）
  ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；
  ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；
  ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；
  ④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：272引用：19难度：0.9

  解析

• 7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
  ①分别以B，C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
  ②作直线MN交AB于点D，连接CD．  
  若AC=4，AB=10，则△ACD的周长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．10

  D．14
  组卷：224引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：2824引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题：（共60分）

• 24．等边△ABC中，F为边BC边上的点，作∠CBE=∠CAF，延长AF与BE交于点D，截取BE=AD，连接CE．
  （1）求证：CE=CD；
  （2）求证：DC平分∠ADE；
  （3）试判断△CDE的形状，并说明理由．
  组卷：650引用：12难度：0.5

  解析

• 25．如图，在四边形ABCD中，∠D=60°，BA=BC，∠ABC的平分线BM交CD于点M，点E为CD上一点，满足DA=DE，已知点P为BM上一动点．
  （1）如图①，若点P运动到点B，△PCE恰好是以CE为底的等腰三角形，设∠AEB=α，则∠EBC=

  ；（用含α的代数式表示）
  （2）在（1）的条件下，求∠ABC的度数；
  （3）如图②，若DA=8，求PC+PE的最小值．
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析