2022-2023学年云南省怒江新城新时代中学高二（下）期末数学模拟试卷（二）

一、选择题：本大题共22个小题，每小题3分，共66分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={0，1，2，3}，则A∩B等于（　　）

  A．{4，5}	B．{1，2，3}
  C．{1，2，3，4，5}	D．{0，1，2，3，4，5}
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若角θ=120°，则角θ对应的弧度数是（　　）

  A． 2 π 3

  B． 3 π 4

  C． 7 π 12

  D． 5 π 6
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在复平面内，复数z=i（2+i），其中 i是虚数单位，则复数z对应的点Z在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：22引用：4难度：0.8

  解析

• 4．某公司有男、女职工共1900人，其中女职工900人，有关部门按男、女比例用分层抽样的方法，从该公司全体职工中抽取n人进行调查研究，如果抽到女职工27人，那么n等于（　　）

  A．57

  B．64

  C．67

  D．77
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 5．sin（π-α）等于（　　）

  A．-sinα

  B．sinα

  C．-cosα

  D．cosα
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 6．不等式6x²+x-2≤0的解集为（　　）

  A．{x|- 2 3 ≤ x ≤ 1 2 }	B．{x|x ≤ 2 3 或x ＞ 1 2 }
  C．{x|x ≥ 1 2 }	D．{x|x ≤ - 2 3 }
  组卷：1198引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若函数y=（2a-1）^x（x是自变量）是指数函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0且a≠1

  B．a≥0且a≠1

  C．a＞ 1 2 且a≠1

  D．a ≥ 1 2
  组卷：2229引用：4难度：0.9

  解析

• 8．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 6 个单位
  C．向左平移 π 12 个单位	D．向右平移 π 12 个单位
  组卷：109引用：10难度：0.9

  解析

• 9．已知

  a

  ，

  b

  均为单位向量，且向量

  a

  与向量

  b

  的夹角为60°，则|

  a

  -

  3

  b

  |的值为（　　）

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共3个小题，第27题5分，第26题6分，第29题7分，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 27．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且

  cos

  B

  cos

  C

  =-

  b

  2

  a

  +

  c

  ．
  （1）求角B；
  （2）若b=

  13

  ，a+c=4，求边a.
  组卷：189引用：2难度：0.3

  解析

• 28．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
  （1）证明：D₁A∥平面C₁BD；
  （2）求异面直线D₁A与BD所成的角．
  组卷：329引用：6难度：0.6

  解析