2022-2023学年新疆乌鲁木齐二十三中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．三点确定一个圆

  B．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

  C．和半径垂直的直线是圆的切线

  D．一个三角形只有一个外接圆
  组卷：289引用：38难度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．2：1
  组卷：3356引用：38难度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 5 12

  C． 12 13

  D． 12 5
  组卷：160引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列因式分解结果正确的是（　　）

  A．x2+3x+2=x（x+3）+2	B．4x2-9=（4x+3）（4x-3）
  C．a2-2a+1=（a+1）2	D．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  组卷：1822引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（　　）

  A．I= 24 R

  B．I= 36 R

  C．I= 48 R

  D．I= 64 R
  组卷：1698引用：34难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：3685引用：44难度：0.8

  解析

• 7．若函数y=

  k

  x

  与y=ax²+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx+b的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1284引用：20难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC=15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°，塔顶A的仰角∠ABD=42.0°，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）．
  （参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）
  组卷：1879引用：16难度：0.6

  解析

• 23．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．
  （1）求证：△AFG∽△DFC；
  （2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求⊙O的半径．
  组卷：9080引用：15难度：0.3

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