2022-2023学年辽宁省大连市普兰店区部分学校七年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

• 1．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：253引用：20难度：0.9

  解析

• 2．化简

  4

  =（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．4
  组卷：197引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b,∠1=70°，则∠2的度数是（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：432引用：8难度：0.6

  解析

• 4．下列四个实数中，是无理数的是（　　）

  A． - 2 9

  B．0.5

  C． - 16

  D． 7
  组卷：34引用：5难度：0.8

  解析

• 5．估计

  30

  的值在哪两个整数之间（　　）

  A．5和6

  B．6和7

  C．7和8

  D．8和9
  组卷：139引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列各组数中，互为相反数的组是（　　）

  A．-2与 （ - 2 ） 2

  B．-2和 3 - 8

  C．- 1 2 与2

  D．|-2|和2
  组卷：1042引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：646引用：9难度：0.5

  解析

• 8．已知

  3

  1

  .

  51

  =1.147，

  3

  15

  .

  1

  =2.472，

  3

  0

  .

  151

  =0.5325，则

  3

  1510

  的值是（　　）

  A．24.72

  B．53.25

  C．11.47

  D．114.7
  组卷：1791引用：37难度：0.9

  解析

七、解答题（本题12分）

• 24．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n,则入射光线m,反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．
  （1）如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=

  °，∠3=

  °．
  （2）图2中，当被b反射出的光线n与光线m平行时，不论∠1如何变化，∠2与∠1总具有一定的数量关系，请你探究∠2和∠1的数量关系，并说明理由；
  （3）图2中，由（1）、（2），请你探究：当任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，求两平面镜a、b的夹角∠3的度数，并说明理由．
  （4）如图3，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m垂直，则∠O等于多少度？（友情提示：三角形内角和等于180°）
  
  组卷：253引用：2难度：0.5

  解析

八、（本题12分）

• 25．（1）已知，如图1，直线AB∥CD，点E在AB和CD之间，点M在AB上，点N在CD上，直接写出∠1，∠2，∠E之间的数量关系；
  （2）已知直线AB∥CD，点G，M在直线AB上，点H、N在直线CD上，GN和HM交于点F，∠MGN、∠MHN的平分线交于点E，如图2．
  ①若∠MGE=30°，∠MHC=130°，则∠GFH=

  ；
  ②探究∠E与∠MFN的数量关系；
  （3）在（2）条件下，将线段MH向左平移，使点M移动到点G的左侧，如图3，其它条件不变，若∠MGN=110°，∠MHC=α，求∠GEH的度数（用含α的式子表示）．
  组卷：254引用：2难度：0.3

  解析