2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔六中高一（上）质检数学试卷（9月份）

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将答案填写在对应的答题卡上。）

• 1．已知集合A={x|2x-1≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＞

  1

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B． { x | 0 ＜ x ≤ 1 2 }

  C． { x | 1 2 ≤ x ＜ 1 }

  D．{x|x＞1}
  组卷：116引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知区间[2a-1，11]，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，6）

  B．（6，+∞）

  C．（1，6）

  D．（-1，6）
  组卷：392引用：6难度：0.8

  解析

• 3．集合A={x|x（x-1）（x-2）=0}，若B⊆A，则满足条件的集合B的个数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：185引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  +

  b

  x

  +

  3

  ，f（4）=5，则f（-4）=（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-5
  组卷：65引用：12难度：0.7

  解析

• 5．若函数

  f

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ，且f（m）=7，则实数m的值为（　　）

  A． 5 或 - 5

  B．-3或3

  C． 5

  D．3
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

• 6．命题“∃x∈R⁺，x³-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R+，x3-x+1＜0	B．∃x∈R+，x3-x+1≤0
  C．∀x∈R+，x3-x+1＜0	D．∀x∈R+，x3-x+1≤0
  组卷：176引用：10难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  +

  1

  -

  x

  x

  的定义域为（　　）

  A．x∈R	B．x∈[-4，4]
  C．x∈[-4，0）∪（0，4）	D．x∈[-4，0）∪（0，1]
  组卷：106引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，请将解题过程写在答题卡指定位置，写串位置不得分，不得随意修改答题卡的题号。解答过程应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）

• 21．已知二次函数f（x）满足f（0）=0，请从下列①和②两个条件中选一个作为已知条件，完成下面问题．
  ①f（x+2）=f（x+1）+2x+1；②不等式f（x）＜x+4的解集为（-1，4）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在[-1，m]上的值域为[-1，3]，求实数m的取值范围．
  组卷：55引用：5难度：0.5

  解析

• 22．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
  （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
  （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入

  1

  6

  （x²-600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入

  x

  5

  万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
  组卷：167引用：26难度：0.5

  解析