2022年甘肃省陇南市中考数学仿真试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项

• 1．如图表示互为相反数的两个点是（　　）

  A．点A与点B

  B．点A与点D

  C．点C与点B

  D．点C与点D
  组卷：1933引用：31难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF=20°，则∠ADE=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：943引用：16难度：0.9

  解析

• 3．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  组卷：1269引用：45难度：0.9

  解析

• 4．如图，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 6 = 3 2

  C． 3 3 - 2 3 =1

  D． （ - 2 ） 2 = 2
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE=5，BF=3，则AO的长为（　　）

  A． 5

  B． 3 2 5

  C．2 5

  D．4 5
  组卷：4426引用：33难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD=1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：2780引用：44难度：0.7

  解析

• 8．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：2192引用：25难度：0.8

  解析

• 9．如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足为E．若∠ADC=30°，AE=1，则BC=（　　）

  A．2

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  组卷：2726引用：18难度：0.7

  解析

四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．问题提出
  ​（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D为AB边的中点，点E为BC边上一点，过点D作DF⊥DE，交AC于点F，若S₁表示四边形DECF的面积，S₂表示△ABC的面积，则S₁与S₂之间的等量关系式为

  ；
  问题探究
  （2）如图②，已知正方形ABCD的边长为

  3

  2

  ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，若CE=2AE，求EF的长．
  组卷：63引用：1难度：0.5

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3分别交x轴，y轴于A、B两点，经过A、B两点的抛物线y=-x²+bx+c与x轴的正半轴相交于点C（1，0）．
  ​（1）求抛物线的解析式；
  （2）若P为线段AB上一点，∠APO=∠ACB，求AP的长；
  （3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A、P、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：122引用：2难度：0.4

  解析