2022-2023学年浙江省杭州市余杭区英特外国语学校九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半径是3，点P在圆内，则线段OP的长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：416引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=-3x²向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（　　）

  A．y=-3（x-4）2

  B．y=-3x2+4

  C．y=-3x2-4

  D．y=-3（x+4）2
  组卷：89引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则∠ADC为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

  A．抛一枚硬币，出现正面朝上

  B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

  C．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

  D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
  组卷：490引用：7难度：0.7

  解析

• 5．线段AB上点C是黄金分割点，AC＞BC，若AB=2，则AC为（　　）

  A． 5 - 1

  B． 5 - 1 2

  C． 3

  D． 3 - 5 2
  组卷：593引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，下列说法不正确的是（　　）

  A．AB是最长的弦	B．∠ADB=90°
  C． ˆ AC = ˆ AD	D．∠ABD=2∠ADC
  组卷：352引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3871引用：26难度：0.7

  解析

三、填空题（本大题共7小题，共66分）

• 22．已知抛物线y=x²+（n-3）x+n+1经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B．求：
  （1）抛物线的解析式；
  （2）△AOB的面积；
  （3）自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值是-3，求m的值．
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知⊙O的直径AB为10，D为⊙O上一动点（不与A、B重合），连接AD、BD．
  
  （1）如图1，若AD=8，求BD的值；
  （2）如图2，弦DC平分∠ADB，过点A作AE⊥CD于点E，连接BE．
  ①当∠DBE=90°时，求BE的值；
  ②在点D的运动过程中，BE的值是否存在最小值？若存在，求BE的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：104引用：2难度：0.5

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