2022-2023学年山西省晋中市寿阳县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上）

• 1．点M（-4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（3，-4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，-3）

  D．（4，3）
  组卷：766引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

  A．y= x 2	B．y=-x2+3
  C．y= 1 x	D．y=2（1-x）+2x
  组卷：851引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列图象中，能表示y是x的函数的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：363引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 3

  C． 15

  D． 20
  组卷：335引用：5难度：0.5

  解析

• 5．一次函数y=-2x-1的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：993引用：27难度：0.9

  解析

• 6．如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2920引用：26难度：0.5

  解析

• 7．勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，如图所示四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1204引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 22．阅读材料：像

  5

  •

  5

  =

  5

  ，

  （

  7

  +

  2

  ）

  （

  7

  -

  2

  ）

  =

  5

  这样，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根式，即为分母有理化．
  例如：

  1

  2

  3

  =

  3

  2

  3

  ×

  3

  =

  3

  6

  ，

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  2

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  3

  +

  2

  2

  ．
  解答下列问题：
  （1）请写出一个

  6

  -

  5

  的有理化因式；
  （2）将

  3

  -

  7

  3

  +

  7

  分母有理化；
  （3）计算：

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ⋯

  +

  1

  2022

  +

  2021

  ）

  （

  2022

  +

  1

  ）

  ．
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 23．如图，平面直角坐标系中，一次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数y=-x+b的图象经过点B，并与x轴交于点C点P是直线AB上的一个动点．
  （1）求A，B两点的坐标；
  （2）求b的值，并直接写出点C的坐标；
  （3）试探究直线AB上是否存在点P，使以A，C，P为顶点的三角形的面积为18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析