2023-2024学年江苏省苏州市吴江实验初中教育集团八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/21 1:0:8
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只
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1．下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）
组卷：31引用：3难度：0.9 -
2．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（ ）
组卷：686引用：22难度：0.6 -
3．下面四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
组卷：319引用：6难度：0.7 -
4．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
组卷：3567引用：96难度：0.7 -
5．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）
组卷：240引用：3难度：0.6 -
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是（ ）组卷：316引用：6难度：0.7 -
7．如图，圆柱的高为4cm,底面周长为6cm,在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知长方形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，则蚂蚁要吃到食物，至少要爬行（ ）组卷：173引用：3难度：0.5 -
8．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）组卷：689引用：7难度：0.6
三、解答题（本大题共9题，共82分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
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24．野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有五张三角形的铁皮（如图1所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼．
（1）五张铁皮中，用序号为的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“锅”中；
（2）在余下的铁皮中选出只需要切一刀（沿直线切饼，下同），然后把两小块饼都翻身，它们正好也能落在“锅”中的铁皮，画出切割线，标上角的度数．
（3）小明最后拿到的是一张如图2图形的三角形铁皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各个角的度数，请在图2中画出刀痕的位置（不超过3刀），也能使饼翻身后正好落在“锅”中．（不要写画法，但要用适当的记号或文字作简要说明）组卷：313引用：3难度：0.5 -
25．自定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．
（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由；
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”．
组卷：239引用：3难度：0.5
