2022-2023学年山东省德州五中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 3 a 2

  B． 1 3

  C． a 2 - b 2

  D． 2 . 5
  组卷：609引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 + 2 = 7	B．a x -b x =（a-b） x
  C． 6 + 8 2 = 3 + 4 = 3 +2	D． a 2 - b 2 =a-b
  组卷：339引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm,一条直角边的长为3cm,则另一条直角边的长为（　　）

  A．4cm

  B．4cm或 34 cm

  C． 34 cm

  D．不存在
  组卷：142引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）

  A．48

  B．60

  C．76

  D．80
  组卷：3539引用：139难度：0.9

  解析

• 5．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）

  A．梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：718引用：76难度：0.9

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的对角线长为8

  2

  ，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG的值为（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．8

  D．8 2
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m,n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9943引用：150难度：0.5

  解析

• 8．一组数据从小到大排列为1，2，4，x,6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．5.5

  D．6
  组卷：539引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，点E在线段OC上，点E为OC的中点．
  （1）求证：∠ADO=2∠OBE；
  （2）若F，G分别是OD，AB的中点．
  ①求证：△EFG是等腰三角形；
  ②当EF⊥EG，BC=10时，求线段BE的长．
  组卷：209引用：1难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
  （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
  组卷：7607引用：45难度：0.5

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