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2023-2024学年浙江省金华市义乌市丹溪中学九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/9/9 3:0:9

一．选择题（共10小题，每题3分）

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x+1=0 B．x²=2x-1 C．2y-x=1 D．x²+3=
2
x
组卷：525引用：16难度：0.8
解析
2．下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：50引用：3难度：0.8
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．
2
+
5
=
7
B．
2
×
5
=
7
C．
2
×
5
=
10
D．
5
÷
2
=
3
组卷：115引用：5难度：0.7
解析
4．用配方法解方程x²+4x-12=0．下列配方结果正确的是（　　）
A．（x+2）²=14 B．（x-2）²=14 C．（x+2）²=16 D．（x-2）²=16
组卷：116引用：3难度：0.6
解析
5．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b.若∠A＜∠B，则a＜b.”第一步应假设（　　）
A．a＞b B．a=b C．a≤b D．a≥b
组卷：397引用：13难度：0.7
解析
6．某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比（　　）
A．平均数一定不发生变化 B．中位数一定不发生变化
C．方差一定不发生变化 D．众数一定不发生变化
组卷：295引用：6难度：0.8
解析
7．如图，一块长方形绿地长10m,宽5m.在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%，则可列方程为（　　）
A．（10-2x）（5-x）=10×5×78%
B．（10-2x）（5-x）+2x²=10×5×78%
C．（10-2x）（5+x）=10×5×78%
D．（10-2x）（5-x）-2x²=10×5×78%
组卷：722引用：5难度：0.7
解析
8．已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：700引用：20难度：0.9
解析

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三．解答题

23．如图1，两个全等的直角三角形ABC和DEF的斜边AC和DF在同一直线上，AB=DE，将△DEF沿直线AC平移，并连结AE，BD．
【基础巩固】
（1）求证：在△DEF沿直线AC平移过程中，四边形ABDE是平行四边形；
【操作思考】
（2）如图2，已知AB=6，BC=3，当△DEF沿AC平移到某一个位置时，四边形ABDE为菱形，求此时AF的长；
【拓展探究】
（3）如图3，连结BE，若四边形ABDE为菱形，且BE=CD，求∠BAC的度数．
组卷：51引用：1难度：0.4
解析
24．如图，直线y=2x分别与反比例函数y₁=
4
x
和y₂=
n
x
（x＞0）的图象交于A，B两点，点B横坐标为2．
（1）求n的值．
（2）若点C为y₂=
n
x
图象上一点，过点C作直线CD∥y轴，交反比例函数y₁于点D，当S_△BCD=
1
2
时，求C点横坐标．
（3）在（2）的条件下，若点E在直线AB上，请在坐标平面内找一点F，使得以C，D，E，F四点为顶点的四边形是正方形，并求出点F的坐标．
组卷：526引用：3难度：0.2
解析