2022-2023学年贵州省遵义市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一项正确，请用2B铅笔在答题卡相应的位置作答。）

• 1．5的绝对值是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  组卷：170引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列问题，应采用全面调查的是（　　）

  A．了解某市的空气质量

  B．了解全国初中学生的视力情况

  C．企业招聘，对应聘人员进行面试

  D．调查某条河流中鱼的数量
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下面x和y所对应的值中，能使得方程3x+y=10两边的值相等的是（　　）

  A．x=2，y=4

  B．x=1，y=6

  C．x=-2，y=12

  D．x=-1，y=11
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，计划在河边的A，B，C，D处，引水到P处，从何处引水，能使所用的水管最短（　　）

  A．A处

  B．B处

  C．C处

  D．D处
  组卷：414引用：5难度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点A（3，-2）和点B（3，3）之间的距离是（　　）

  A．0

  B．1

  C．5

  D．6
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 6．不等式组

  x - 5 ≥ 0

  x ＜ 7

  的解集是（　　）

  A．5≤x≤7

  B．5≤x＜7

  C．x≥5

  D．x＜7
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析

• 7．应用不等式的性质，下列说法正确的是（　　）

  A．若a＞b,则-5a＜-5b

  B．若a＜b,则 a 2023 ＞ b 2023

  C．若a＜b,则ax2＜bx2

  D．若a＞b,则a-2023＜b-2023
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 8．对于方程组

  2 x - 5 y = 4 ①

  3 x - y = 1 ②

  ，把②变形后代入①得（　　）

  A．2x-5（3x+1）=4	B．2（y+1）-5y=4
  C．2x-5（3x-1）=4	D．2（y-1）-5y=4
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共计98分，在答题卡相应的位置作答，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 24．阅读下列材料，回答问题．
  两个数的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a和b比较大小，那么：
  当a＞b时，一定有a-b＞0；
  当a=b时，一定有a-b=0；
  当a＜b时，一定有a-b＜0．
  反过来也对，即：
  当a-b＞0时，一定有a＞b；
  当a-b=0时，一定有a=b；
  当a-b＜0时，一定有a＜b.
  因此，比较两个量的大小，可以先求它们的差，再根据差的正负，判断两个量的大小．
  （1）用“＞”或“＜”填空．
  ①若a-b=4时，a

  b；②若a-b=-2时，a

  b；
  （2）若x＞0，比较-x+5和-2x+4的大小；
  （3）比较5x+13y+2和6x+12y+2的大小．
  组卷：326引用：4难度：0.8

  解析

• 25．（1）阅读理解
  数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”后，做了如下思考．
  
  如图1，∵AB∥CD，
  ∴∠AEF+∠CFE=180°，
  如图2，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB，CD内一点（点E，F，P不在同一条直线上），连接PE，PF．得出结论：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
  证明过程如下：
  如图3，过点P作PH∥AB，
  ∵AB∥CD，
  ∴PH∥CD，
  ∴∠CFP=∠FPH（

  ），
  ∵PH∥AB，
  ∴∠AEP=∠EPH，
  ∵∠EPF=∠EPH+∠FPH，
  ∴∠EPF=∠AEP+∠CFP（

  ）．
  请补充完成上面的证明过程．
  请直接用（1）的结论解决下列问题．
  （2）问题解决
  如图4，分别作∠BEP和∠DFP的角平分线交于点M，若∠EPF=140°．求∠EMF的度数．
  （3）拓展探究
  如图5，分别作∠BEP和∠DFP的角平分线交于点M，再分别作∠AEM和∠CFM的角平分线交于点N，若∠EPF=α，∠EMF=β，∠ENF=θ，探究α，β，θ的关系式，并写出该关系式及解答过程．
  组卷：198引用：5难度：0.5

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