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2023-2024学年重庆市荣昌中学高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/15 9:0:8

1．已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x＜1或x≥4}，则A∪（∁_UB）=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|0＜x＜4} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0＜x≤4}
组卷：543引用：17难度：0.8
2．已知A={x|-1＜x＜2}，命题“∀x∈A，x²-a＜0”是真命题的一个必要不充分条件是（　　）
A．a≥4 B．a≥1 C．a≥5 D．a＞4
组卷：189引用：3难度：0.8
3．若x＞-3，则
2
x
+
1
x
+
3
的最小值是（　　）
A．
2
2
+
6
B．
2
2
-
6
C．
2
2
D．
2
2
+
2
组卷：1109引用：36难度：0.8
4．下列求导运算正确的是（　　）
A．
[
ln
（
2
x
+
1
）
]
′
=
1
2
x
+
1
B．
（
log
2
x
）
′
=
1
xln
2
C．（3^x）′=3^xlog₃e D．（x²cosx）′=-2xsinx
组卷：39引用：3难度：0.9
5．已知实数
a
=
（
1
2
）
1
2
，b=log₂3，c=log₄7，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜c＜b
组卷：36引用：2难度：0.8
6．已知函数f（x）=|ln|x+a||，则其图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：37引用：3难度：0.7
7．下列化简正确的是（　　）
A．tan（π+1）=tan1
B．
sin
（
-
α
）
tan
（
360
°
-
α
）
=cosα
C．
sin
（
π
-
α
）
cos
（
π
+
α
）
=tanα
D．
cos
（
π
-
α
）
tan
（
-
π
-
α
）
sin
（
2
π
-
α
）
=1
组卷：850引用：14难度：0.8

21．已知函数f（x）=me^x-x,m∈R．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．
组卷：136引用：6难度：0.7
22．已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=lnx-1，其中e为自然对数的底数．
（1）当x＞0时，求证：f（x）≥g（x）+2；
（2）是否存在直线与函数y=f（x）及y=g（x）的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．
组卷：126引用：8难度：0.4