2023-2024学年山东省青岛十七中高一（上）段考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．命题P：∀x∈R，x²+2＞2，则命题P的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2＜2	B．∀x∈R，x2+2≤2
  C．∃x∈R，x2+2＜2	D．∃x∈R，x2+2≤2
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若集合A={x∈N^*|-1≤x≤2}，集合B={1，2，3}，则A∪B等于（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2}
  组卷：53引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c∈R，a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a|c|＞b|c|
  C．ab＜b2	D．a（c2+1）＜b（c2+1）
  组卷：407引用：15难度：0.7

  解析

• 4．设x∈R，则“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：680引用：11难度：0.8

  解析

• 5．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+1}，B={x|4-x²＞0}，则阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-2≤x≤1}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-2＜x≤1}

  D．{x|-2≤x＜1}
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两个根，则

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  =（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 19．解关于x的不等式ax²-（4a+1）x+4＞0．
  组卷：133引用：3难度：0.6

  解析

• 20．某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m（m≥0）万元满足x=3-

  k

  m

  +

  2

  （k为常数）．如果不举行促销活动，那么该产品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的

  3

  2

  倍．
  （1）将2023年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数；
  （2）该厂家2023年约投入多少万元促销费用时，获得的利润最大，最大利润是多少？（

  2

  =1.414，结果保留1位小数）
  组卷：55引用：5难度：0.4

  解析