2022-2023学年四川省成都七中高三（下）入学数学试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项填涂在答题卡上）

• 1．集合S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩T等于（　　）

  A．{1，4，5，6}

  B．{4}

  C．{1，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：11引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知i•z=5-2i,则z的虚部是（　　）

  A．5

  B．-5i

  C．-5

  D．-1
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在手工课上，老师将这蓝、黑、红、黄、绿5个纸环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（　　）

  A．对立事件	B．不可能事件
  C．互斥但不对立事件	D．不是互斥事件
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数

  y

  =

  4

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：632引用：10难度：0.8

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  x + 2 y - 3 ≥ 0

  3 x - y - 2 ≥ 0

  4 x + y - 12 ≤ 0

  ，则z=x+y的最大值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=sin2x在

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  6

  ]

  上是（　　）

  A．增函数

  B．减函数

  C．先增后减

  D．先减后增
  组卷：191引用：3难度：0.7

  解析

• 7．我国古代数学名著《九章算术》中几何模型“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．某“阳马”的三视图如图所示，则它的体积为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 3

  D． 6 6
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（共2小题，满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （1）求C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）设C₁与C₂交于P，Q两点，求|OP|•|OQ|的值．
  组卷：58引用：7难度：0.4

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• 23．已知函数f（x）=2|x+1|-|2x+3|．
  （1）求f（x）的最大值m；
  （2）若正数a,b,c满足abc=m,证明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  a

  +

  b

  +

  c

  ．
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析