2022-2023学年新疆喀什地区巴楚一中高二（下）期中数学试卷

一、选择题（每道题5分，共60分）

• 1．函数f（x）=3^x+ln2的导数为（　　）

  A．3xln3

  B．3xln3 + 1 2

  C．3x+ 1 2

  D．3x
  组卷：139引用：3难度：0.9

  解析

• 2．

  （

  2

  x

  -

  x

  ）

  n

  展开式中的各二项式系数之和为1024，则n的值为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 3．（x-y）⁶的展开式的第3项是（　　）

  A． C 2 6 x 4 y 2

  B． C 2 6 x 2 y 4

  C． C 3 6 x 3 y 3

  D． - C 3 6 x 3 y 3
  组卷：238引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若

  A

  2

  n

  =

  42

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，则

  C

  3

  n

  =（　　）

  A．20

  B．21

  C．30

  D．35
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=lnx-2x²的单调递增区间是（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 2 ）	B． （ 0 ， 1 2 ）
  C． （ - ∞ ，- 1 2 ） ， （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：294引用：6难度：0.8

  解析

• 6．以下四个问题，属于组合问题的是（　　）

  A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列

  B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌

  C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星

  D．从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地
  组卷：156引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，若a₂+a₃+a₁₄+a₁₅=40，则S₁₆=（　　）

  A．150

  B．160

  C．170

  D．180
  组卷：311引用：5难度：0.8

  解析

三、简答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）

• 21．若（1+mx）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+⋯+a₈x⁸，其中a₃=-56．
  （1）求m的值；
  （2）求（a₀+a₂+a₄+a₆+a₈）²-（a₁+a₃+a₅+a₇）²．
  组卷：70引用：3难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-x²+（2-a）x.
  （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）若f（x）≤0在定义域内恒成立，求a的取值范围．
  组卷：46引用：4难度：0.5

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