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2023年青海省西宁市城西区海湖中学中考数学二模试卷

发布：2024/6/16 8:0:10

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符题目要求的.）

1．-3+4 的值是（　　）
A．1 B．7 C．-1 D．-7
组卷：325引用：2难度：0.7
解析
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：10引用：1难度：0.9
解析
3．下列分解因式正确的是（　　）
A．-a+a³=-a（1+a²） B．2a-4b+2=2（a-2b）
C．a²-4=（a-2）² D．a²-2a+1=（a-1）²
组卷：879引用：57难度：0.9
解析
4．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b,若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（　　）
A．40° B．60° C．80° D．120°
组卷：220引用：7难度：0.9
解析
5．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（　　）
A．7.5×10⁵ B．7.5×10^-5 C．0.75×10^-4 D．75×10^-6
组卷：928引用：40难度：0.9
解析
6．一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（　　）
A．25πcm² B．150πcm² C．300πcm² D．600πcm²
组卷：53引用：1难度：0.7
解析
7．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为
13
，则点P的坐标为（　　）
A．（3，2） B．（2，3） C．（3，1） D．（2，2）
组卷：683引用：5难度：0.5
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1063引用：55难度：0.7
解析

二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，

9．八边形的外角和是
．
组卷：465引用：71难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题共9小题，第19、20、21、22题每小题7分、第23、24题每小题7分，第25、26每小题7分，第27题12分，共76分.）

26．阅读下列材料，并完成相应的任务．初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系：
sinα=
BC
AC
cosα=
AB
AC
tanα=
BC
AB

一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α-β）的值可以用下面的公式求得：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
例如sin15°=sin（45°-30°）=sin45°•cos30°-cos45°•sin30°
=
2
2
×
3
2
-
2
2
×
1
2
=
6
-
2
4

根据上述材料内容，解决下列问题：
（1）计算：sin₇₅°=
；
（2）在Rt△ABC中，∠A=75°，∠C=90°，AB=4，请你求出AC和BC的长．
组卷：1259引用：12难度：0.8
解析
27．如图，抛物线y=x²+2x-3与x轴相交于点A（-3，0），与y轴相交于点C．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM 是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：442引用：2难度：0.2
解析