2022-2023学年黑龙江省鸡西市密山四中高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题：共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，3]

  C．[1，3）

  D．[-1，3]
  组卷：51引用：8难度：0.9

  解析

• 2．设函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，则f（f（3））=（　　）

  A． 13 9

  B．3

  C． 2 3

  D． 1 5
  组卷：414引用：23难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  的定义域为（　　）

  A．（-1，0）∪（0，1]	B．（-1，1]
  C．（-4，-1]	D．（-4，0）∪（0，1]
  组卷：83引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列四个命题
  （1）f（x）=

  x

  -

  2

  +

  1

  -

  x

  有意义；
  （2）函数是其定义域到值域的映射；
  （3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
  （4）函数y=

  x 2 ， x ≥ 0

  - x 2 ， x ＜ 0

  的图象是抛物线；
  其中正确的命题个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：40引用：16难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|x（x-m）＞0}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0]

  B．[0，2]

  C．[2，+∞）

  D．[0，1]
  组卷：382引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，cos²

  A

  2

  =

  b

  +

  c

  2

  c

  （a,b,c分别是角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）

  A．等腰直角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等边三角形
  组卷：97引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b.c.若a=c=

  6

  +

  2

  ，且A=75°，则边b=（　　）

  A． 6 - 2

  B．4-2 3

  C．2

  D．4+2 3
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：共6小题，共82分.

• 22．若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小值为-2，且它的图象经过点（0，

  3

  ）和（

  5

  π

  6

  ，0），且函数f（x）在[0，

  π

  6

  ]上单调递增．
  （I）求f（x）的解析式；
  （H）若x∈[0，

  5

  π

  8

  ]，求f（x）的值域．
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

• 23．某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
  （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
  （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
  组卷：106引用：20难度：0.3

  解析