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2022-2023学年山东省济南市莱芜区三校联盟八年级（下）月考数学试卷（4月份）（五四学制）

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．
-
x
-
2
B．
x
C．
a
2
+
1
D．
x
2
-
2
组卷：1203引用：21难度：0.9
解析
2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）
A．每一条对角线平分一组对角
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．对角线互相垂直
组卷：1049引用：111难度：0.9
解析
3．下列四个算式①
（
a
2
+
1
）
2
=
a
2
+
1
；②
a
2
=
|
a
|
；③
ab
=
a
•
b
；④
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
x
+
1
•
x
-
1
（
x
≥
1
）
，其中一定成立的是（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①② D．①③
组卷：115引用：4难度：0.7
解析
4．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
8
x
B．
3
a
2
b
C．
4
x
2
+
25
y
2
D．
x
2
组卷：52引用：4难度：0.7
解析
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：537引用：36难度：0.9
解析
6．顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
组卷：181引用：7难度：0.4
解析
7．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k-5|-
k
2
-
12
k
+
36
的结果是（　　）
A．3k-11 B．k+1 C．1 D．11-3k
组卷：3393引用：34难度：0.9
解析
8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（　　）
A．2.4 B．3 C．4.8 D．5
组卷：1769引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题：（共10小题，共86分）

25．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
组卷：1472引用：17难度：0.6
解析
26．如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．

（1）求证：BE=DE；
（2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；
②若正方形ABCD的边长为9，CG=3
2
，求正方形DEFG的边长．
组卷：11885引用：23难度：0.3
解析