2023-2024学年福建省泉州市永春三中片区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在实数

  5

  ，0、-2.36、π、

  144

  、

  3

  6

  中，无理数的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列式子正确的是（　　）

  A． ± 4 =± 2

  B． ± 4 = 2

  C． 4 =± 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：1046引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（x3y2）2=x5y4
  C．x6÷x2=x3	D．x2•x3=x5
  组卷：722引用：11难度：0.7

  解析

• 4．若要说明命题：“如果a＜b,那么a²＜b²”是假命题，则可以举的反例是（　　）

  A．a=2，b=3

  B．a=-2，b=-3

  C．a=-3，b=-2

  D．a=-2，b=3
  组卷：112引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  组卷：4577引用：128难度：0.7

  解析

• 6．多项式x²+mx+25是完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．10

  B．20

  C．±10

  D．±20
  组卷：707引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如果多项式x²-mx-35分解因式为（x-5）（x+7），则m的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．12

  D．-12
  组卷：1539引用：19难度：0.9

  解析

• 8．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　）

  A．a（b-x）=ab-ax

  B．b（a-x）=ab-bx

  C．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx

  D．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x2
  组卷：4266引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．【阅读】“若x满足（10-x）（x-3）=17，求（10-x）²+（x-3）²的值”．
  设10-x=a,x-6=b,
  则（10-x）（x-3）=ab=17，a+b=（10-x）+（x-3）=7，（7-x）²+（x-5）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×17=15．
  （1）【理解】
  ①若x满足（50-x）（x-35）=100，则（50-x）²+（x-35）²的值为

  ；
  ②若x满足（x-1）（3x-7）=

  7

  6

  ，试求（7-3x）²+9（x-1）²的值；
  （2）【应用】
  如图，长方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使PT=PQ，延长MF至O，使FO=FE，过点O、T作MO、MT的垂线，两垂线相交于点R，求四边形MORT的面积．（结果必须是一个具体的数值）
  组卷：130引用：2难度：0.6

  解析

• 25．已知：等边△ABC边长为3，点D、点E分别在射线AB、射线BC上，且BD=CE=a（0＜a＜3），将直线DE绕点E顺时针旋转60°，得到直线EF交直线AC于点F．
  （1）如图1，当点D在线段AB上，点E在线段BC上时，说明BD+CF=3的理由．
  （2）如图2，当点D在线段AB上，点E在线段BC的延长线上时，请判断线段BD，CF之间的数量关系并说明理由．
  （3）当点D在线段AB延长线上时，线段BD，CF之间的数量关系又如何？请在备用图中画图探究，并直接写出线段BD，CF之间的数量关系．
  
  组卷：296引用：2难度：0.3

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