2021-2022学年四川省眉山市仁寿县文宫中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.

• 1．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（　　）

  A．频率就是概率

  B．频率是客观存在的，与试验次数无关

  C．概率是随机的，在试验前不能确定

  D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
  组卷：250引用：6难度：0.9

  解析

• 2．复数

  i

  2

  -

  i

  的虚部是（　　）

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C．- 2 i 5

  D． 2 i 5
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若a＜b＜0，则下列结论中正确的是（　　）

  A．a2＜b2	B．ab＜b2
  C．（ 1 2 ）a＜（ 1 2 ）b	D． b a + a b ＞2
  组卷：277引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（e）+lnx（e为自然对数的底数），则f'（e）等于（　　）

  A． 1 e

  B．e

  C．- 1 e

  D．-e
  组卷：189引用：13难度：0.7

  解析

• 5．执行如图程序后输出的结果是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：148引用：3难度：0.7

  解析

• 6．甲、乙两名篮球运动员在几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和为（　　）

  A．45

  B．52

  C．47

  D．54
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图是函数f（x）及f（x）在点P处的切线的图象，则f（2）+f'（2）=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

（二）选做题（在22题和23题中选做一题，两题都做的，按22题给分）

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （

  α

  为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（2，0），证明：直线PA，PB关于x轴对称．
  组卷：75引用：5难度：0.6

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• 23．已知函数f（x）=|2x-2|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）≥4；
  （2）令f（x）的最小值为M，正数a,b,c满足a+b+c=M，求证：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  ≥

  9

  4

  ．
  组卷：57引用：3难度：0.4

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