2021-2022学年四川省眉山市冠城七中实验学校高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

• 1．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（　　）

  A．100

  B．150

  C．200

  D．250
  组卷：3794引用：62难度：0.9

  解析

• 2．若复数（m²-m）+mi为纯虚数，则实数m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 3．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x,23，27，28，31，其中位数为22，则x等于（　　）

  A．21

  B．22

  C．23

  D．24
  组卷：123引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（　　）

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  组卷：1112引用：42难度：0.9

  解析

• 5．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（　　）

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 1 6

  D． 1 12
  组卷：2240引用：37难度：0.9

  解析

• 6．曲线f（x）=x³-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1，则P点的坐标为（　　）

  A．（1，3）	B．（-1，3）
  C．（1，3）和（-1，3）	D．（1，-3）
  组卷：299引用：16难度：0.9

  解析

• 7．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，则一开始输入的x的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 7 8

  C． 15 16

  D． 31 32
  组卷：101引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

• 21．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  -

  lnx

  ,

  a

  ∈

  R

  ．
  （Ⅰ）若点（1，1）在曲线y=f（x）上，求在该点处曲线的切线方程；
  （Ⅱ）若f（x）有极小值2，求a.
  组卷：320引用：6难度：0.7

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• 22．设函数f（x）=e^x，g（x）=lnx,
  （Ⅰ）证明：g（x）≥2-

  e

  x

  ；
  （Ⅱ）若对所有的x≥0，都有f（x）-f（-x）≥ax,求实数a的取值范围．
  组卷：8引用：1难度：0.5

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