2023-2024学年重庆七中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．- 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  组卷：812引用：56难度：0.9

  解析

• 2．下列运动图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 3．我国年水资源总量约为27500亿立方米，27500用科学记数法表示为（　　）

  A．0.275×105

  B．2.75×104

  C．2.75×105

  D．27.5×103
  组卷：100引用：8难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=3（x-7）²+6的顶点坐标为（　　）

  A．（-7，6）

  B．（7，6）

  C．（3，-7）

  D．（3，6）
  组卷：71引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△DEF与△ABC的面积之比是（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  组卷：280引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知AE∥BC，∠BAC=100°，∠DAE=50°，则∠C=（　　）
  ​

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：221引用：4难度：0.8

  解析

• 7．估计（2

  3

  +

  21

  ）×

  1

  3

  的值应在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 8．下列图案都是由若干个棋子按一定规律摆放而成，第1个图案中有8颗棋子，第2个图案中有14颗棋子，第3个图案中有20颗棋子，…，依此规律，第7个图中棋子的个数为（　　）

  A．44

  B．50

  C．56

  D．57
  组卷：126引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（4，0），B（0，4），点P是直线AB上的动点，过点P作y轴的垂线交抛物线于点Q．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P在第一象限，连接AQ、BQ．当线段PQ最长时，求△ABQ的面积；
  （3）已知点R（3，r）在直线AB上，点M在抛物线上，点N在y轴上，在满足（2）的条件下，是否存在这样的点M、N，使以点Q、R、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求点M的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．
  组卷：376引用：3难度：0.4

  解析

• 26．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=8，△AEF中，∠EAF=90°，AE=AF，连接BE．
  （1）如图1，当AE平分∠BAC时，EF与AB交于点D，若

  AE

  =

  3

  2

  ，求tan∠DBE的值；
  （2）如图2，当AE⊥BE时，连接CF，与AE交于点H．猜想AH与BE之间的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，AN⊥BC于点N，取BE的中点M，连接AM、CM、MN．将△AEF绕点A旋转．若

  AE

  =

  2

  2

  ，在旋转过程中，当线段CM最大时，请直接写出△AMN的面积．
  
  组卷：143引用：1难度：0.1

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