2023年吉林省松原市扶余市二校中考数学四模试卷

一、单项选择题。（每小题2分，共12分）

• 1．若运算“1□（-2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：619引用：15难度：0.9

  解析

• 2．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  组卷：2867引用：50难度：0.8

  解析

• 3．将如图所示放置的Rt△ABC（∠C=90°）绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体从正面看到的形状图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：162引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G=（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．60°

  D．72°
  组卷：2994引用：28难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：501引用：27难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC的顶点A，B在⊙O上，点C在⊙O外（O，C在AB同侧），∠AOB=98°，则∠C的度数可能是（　　）

  A．48°

  B．49°

  C．50°

  D．51°
  组卷：318引用：5难度：0.6

  解析

二、填空题。（每小题3分，共24分）​

• 7．计算：2a²•3a³b²=

  ．
  组卷：212引用：2难度：0.7

  解析

• 8．举例说明命题：“如果a、b都是无理数．那么ab也是无理数”是假命题．a、b的值可以为

  a

  =

  2

  ，b=

  ．
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

六、解答题。（每小题10分，共20分​）

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、BC的中点．连接DE．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AB向终点B运动．同时，动点Q从点C出发，沿折线CE-ED向终点D运动，在CE、ED上的速度分别是每秒3个单位长度和4个单位长度，连接PQ，以PQ、PD为边作▱DPQM．设▱DPQM与四边形ACED重叠部分图形的面积是S（平方单位），点P的运动时间为t（s）．
  （1）当点P在AD上运动时，PQ的长为

  （用含t的代数式表示）；
  （2）当▱DPQM是菱形时，求t的值；
  （3）当0＜t＜2时，求S与t之间的函数关系式；
  （4）当△DPQ与△BDE相似时，直接写出t的值．
  组卷：467引用：2难度：0.2

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• 26．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
  （1）抛物线的对称轴为直线

  ；
  （2）当-2≤x≤2时，函数值y的取值范围是-4≤y≤b,求a和b的值；
  （3）当a=1时，解决下列问题．
  ①抛物线上一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标；
  ②将该抛物线在0≤x≤4间的部分记为G，将G在直线y=t下方的部分沿y=t翻折，其余部分保持不变，得到的新图象记为Q．设Q的最高点、最低点的纵坐标分别为y₁，y₂，若y₁-y₂＜6，直接写出t的取值范围．
  组卷：190引用：2难度：0.4

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