2022-2023学年四川省遂宁市高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　）

  A． 是棱台

  B． 是圆台

  C． 是棱锥

  D． 不是棱柱
  组卷：725引用：9难度：0.9

  解析

• 2．cos（-120°）+sin30°的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  组卷：185引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，

  t

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则t=（　　）

  A．2

  B．-8

  C．8

  D．-2
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 4．我市某中学有高中生1500人，初中生3500人，为了解学生对学校食堂饭菜的满意程度，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取35人，则n为（　　）

  A．200

  B．150

  C．100

  D．50
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 5．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知B′C′=3，A′C′=2，B′C′∥y′轴，则△ABC的外接圆半径长是（　　）

  A． 10

  B． 13 2

  C． 5 2

  D．2
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若

  1

  -

  cos

  2

  α

  sin

  2

  α

  =

  3

  3

  ，则

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 2 - 3

  B． 3 - 2

  C． 1 + 3

  D． 1 - 3
  组卷：208引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在对角线相等的平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，E为CD上一点，若

  DE

  =

  1

  2

  AB

  ，

  BF

  =

  1

  3

  FE

  ，

  AF

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ，则λ-μ=（　　）

  A． 9 8

  B． 5 4

  C． 5 8

  D． 7 32
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁为矩形，且AD=AA₁=

  1

  2

  AB=1．
  （1）求直线BC₁与平面CC₁D₁所成的角的大小；
  （2）求二面角B-D₁C₁-A₁的余弦值；
  （3）求直线BC₁到平面ACD₁的距离．
  组卷：96引用：1难度：0.5

  解析

• 22．△ABC中，a,b,c是角A，B，C所对的边，已知

  a

  b

  =

  sin

  A

  sin

  A

  +

  C

  2

  ，且a=1．
  （1）若△ABC的外接圆半径为2，求△ABC的面积；
  （2）若b=1，在△ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使△ADE沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC上，求此情况下AD的最小值．
  组卷：29引用：2难度：0.6

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