2022-2023学年新疆和田地区皮山高级中学高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知F₁，F₂为平面内两个定点，P为动点，若|PF₁|-|PF₂|=a（a为大于零的常数），则动点P的轨迹为（　　）

  A．双曲线	B．射线
  C．线段	D．双曲线的一支或射线
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若椭圆

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  36

  =

  1

  上一点P到其焦点F₁的距离为6，则P到另一焦点F₂的距离为（　　）

  A．4

  B．194

  C．94

  D．14
  组卷：333引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列问题是排列问题的是（　　）

  A．从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？

  B．10个人互相写信一次，共写了多少封信？

  C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？

  D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：111引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知3

  A

  x

  8

  =4

  A

  x

  -

  1

  9

  ，则x等于（　　）

  A．6

  B．13

  C．6或13

  D．12
  组卷：628引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若x₁、x₂、…、x₂₀₂₁的方差为3，则3（x₁-2）、3（x₂-2）、…、3（x₂₀₂₁-2）的方差为（　　）

  A．3

  B．9

  C．18

  D．27
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 7．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线y²-x²=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．2

  D．3
  组卷：231引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知直线x+2y-2=0过抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当△AMN的面积是

  5

  2

  时，求点A的坐标．
  组卷：23引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=x²+x-lnx-1．
  （1）求函数f（x）的极值点；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  m

  e

  2

  x

  x

  在[1，+∞）上单调递减，求实数m的取值范围．
  组卷：97引用：7难度：0.4

  解析